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有4男2女共6个人站成一排(有4男2女共6个人站成一排,究竟有多少种排法?)

来源:叶俊科普网

小学数学中,有一个经典的问题:有4男2女共6人站成一排,问有多少种排法?

首先我们可以计算总的方案数,即6的阶乘,即6x5x4x3x2x1=720种。

但是,要去除男女不同顺序重复的方案数。男女不同顺序的排列方式是2的阶乘,即2x1=2种。

所以,我们要求的方案数就是6的阶乘除以2的阶乘,即720/2=360种。

接下来,我们来看另外一种解法:4个男生可以排列的方案数为4的阶乘,即4x3x2x1=24种;2个女生可以排列的方案数为2的阶乘,即2x1=2种。

因此,他们排成一排的方案数就是4的阶乘乘以2的阶乘,即24x2=48种。

无论是哪种解法,答案都是确定的。这个问题也可以进一步推广到更多人的情况中。

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