探索 Gamma 函数的数学奥秘
Gamma 函数是一种与阶乘有关的数学函数，被广泛应用于各个领域的科学研究中。它是数学分析领域的重要概念之一，在统计学、物理学、工程学等多个学科领域中都有重要的应用价值。
Gamma 函数最初由瑞士数学家伽玛·范·勒维尔（Jakob Bernoulli）在18世纪提出，并在后来得到了欧拉的改进和推广，因此也被称为欧拉-Gamma 函数。
Gamma 函数的定义是一个用积分表示的无穷乘积，数学表示为：
Γ(x) = ∫[0,∞] t^(x-1) * e^(-t) dt
其中 x 是 Gamma 函数的参数，可以是任意实数或复数。Gamma 函数在 x>0 的情况下定义，并具有很多重要的性质和特点。
在数学上，Gamma 函数与阶乘之间有着密切的联系。实际上，当 x 为正整数时，Gamma 函数的值与该整数的阶乘结果一致，即 Γ(n) = (n-1)!。这也是 Gamma 函数得名“少了一个”的原因。
