如果您正在学习高等数学或微积分学科，那么您一定会遇到求tanx的导数这个问题。
我们知道，tanx的导数实际上是一个基本三角函数的导数，可以使用基本的微积分规则来求解。
方法一：使用三角函数的运算法则
我们可以将tanx表示为sinx/cosx。然后，使用商法则对此函数求导，使用导数公式sin'x=cosx和cos'x=-sinx，我们有：
(sinx/cosx)' = (sin'x * cosx - cos'x * sinx) / cos^2x
=(cos^2x sin^2x) / cos^2x
= 1/cos^2x
因此， tanx 的导数是 1/cos^2x。
方法二：使用求导定义
我们也可以使用求导定义来求解 tanx 的导数。
lim (delta x -> 0) (tan(x delta x) - tanx) / (delta x)
= lim (delta x -> 0) (tanx * (tan delta x - 1)) / (delta x * cosx * cos delta x)
= lim (delta x -> 0) (tan delta x / delta x - 1 / cosx cos delta x) * tanx / cosx
=(1/cos^2x)
总结
无论是使用三角函数的运算法则还是使用求导定义，计算 tanx 的导数都是很容易的。希望这篇文章可以帮助您更好地理解这个概念。
