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一文看懂罗尔定理:揭秘梯形面积通法

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罗尔定理是初等微积分中的重要定理,它虽然表述精练,但却相当适用。罗尔定理的通俗明晰为:对于平面图形,若是随便两点的斜率相等,则该图形一定是一个直线或一段圆弧。

下面我们用一个实例说明一下,假设面积为S,底边长为b,高为h,则该梯形的面积通式可示意为S=(h1 h2)×b/2

在应用罗尔定理求解梯形面积时,我们只需要选取该梯形的两个差异的底边上的两点,通过盘算斜率是否相等的方式判断该图形是否为梯形。

不难发现,罗尔定理无疑是一种极其高效的盘算图形面积的方式,尤其适合对于不规则图形接纳。

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